模拟MEMS的非线性抛物-色散耦合系统的适定性
偏微分方程分析
2023-12-06 v1
摘要
本文研究模拟微机电系统（MEMS）的非线性抛物-色散耦合系统解的局部适定性。一个简单的静电驱动MEMS电容器件由两个平行板组成，中间由充满气体的薄间隙隔开。模拟该器件的非线性抛物-色散耦合系统包括一个关于气体压力的拟线性抛物方程和一个关于间隙宽度的半线性板方程。我们通过结合色散方程的局部存在性结果、其解对抛物方程解的Hölder连续依赖性，以及由此产生的抽象抛物问题的局部存在性，证明了该系统的严格解的局部存在性。半群方法对问题的两个主要部分都至关重要。
引用
@article{arxiv.2312.00807,
title = {Wellposedness of a nonlinear parabolic-dispersive coupled system modelling MEMS},
author = {Heiko Gimperlein and Runan He and Andrew A. Lacey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00807},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 1 figure, to appear in Journal of Differential Equations. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2304.14257