关于带铰接顶板的自由边界三维MEMS模型 II：抛物型情形
偏微分方程分析
2021-03-12 v1
摘要
本文研究了一个刻画三维静电MEMS器件的抛物型自由边界问题。该器件由刚性接地板和在其边界处铰接的弹性顶板构成，两板保持不同电压。该模型将顶板形变的四阶半线性抛物方程与器件内静电势的拉普拉斯方程耦合在一起。耦合强度由一个参数调节，该参数与所加电压差的平方成正比。我们证明了该模型在时间上局部适定，且当足够小时，解在时间上整体存在。此外，顶板触碰接地板被证明是唯一可能的有限时间奇性。
引用
@article{arxiv.2103.06776,
title = {On a Free Boundary Model for Three-Dimensional MEMS with a Hinged Top Plate II: Parabolic Case},
author = {Katerina Nik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06776},
year = {2021}
}