Vlasov–Riesz系统的适定性与奇点形成
偏微分方程分析
2022-02-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究Vlasov–Riesz系统的柯西问题，该系统是一个带有相互作用势的Vlasov方程，推广了先前研究的情形，包括库仑势Φ = (-Δ)^{-1}ρ、Manev势(-Δ)^{-1} + (-Δ)^{-1/2}，以及纯Manev势(-Δ)^{-1/2}。我们首次将经典解的局部理论推广到比Manev势更奇异的势。随后，我们对具有各种吸引相互作用势的解获得了有限时间奇点形成，将Horst关于d≥4时吸引Vlasov–Poisson的著名爆破结果进行了推广。我们的局部适定性与奇点形成结果也推广到存在速度线性扩散与阻尼的情形。
引用
@article{arxiv.2201.12988,
title = {Well-posedness and singularity formation for Vlasov--Riesz system},
author = {Young-Pil Choi and In-Jee Jeong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12988},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 1 figure