欧拉–傅里叶系统自由边界问题的适定性及低马赫数极限

我们考虑描述可压缩、无黏与导热流体运动的欧拉–傅里叶系统的自由边界问题。忽略表面张力效应，且自由边界上无热通量。我们在拉格朗日坐标下、Taylor 符号条件下证明了该问题的局部适定性。解作为一序列切向光滑化近似问题解的极限给出，其中所谓修正项在温度方程中被预先关键引入，从而可构造满足相应相容性条件的近似初始数据。为克服线性化近似问题求解时欧拉部分与傅里叶部分的强耦合效应，温度方程进一步由伪抛物方程正则化。此外，我们证明了具有大温度变化的自由边界欧拉–傅里叶系统解关于马赫数的一致估计，借助强紧性论证，该估计使我们能够证成其向自由边界无黏低马赫数极限系统的收敛。