稳态热驱动流体的低马赫数极限

本文在有界域内建立了稳态非单熵可压缩 Navier-Stokes 系统的强解，满足 Dirichlet 边界条件，其中流体由墙温驱动，并证明了其低马赫数极限（即 $\v\to 0$）在 $L^{\infty}$ 意义下的收敛率。值得注意的是，对于低马赫数极限得到的限制系统 \eqref{fge}，墙温的变化允许独立于马赫数。也值得指出的是，速度场 $u_{1}$ 类似于幽灵，因为它在 \v-阶级地出现，但仍影响密度和温度在 $O(1)$-阶级。为证明这一点，我们设计了一种新的展开形式，其中密度、速度和温度相对于 \v 拥有不同的展开形式，以便在布斯液克关系和零平均值约束下定义更高阶的密度。我们还引入了一种新的 \v-依赖函数空间，使我们能够获得边界附近高阶正常导数的统一估计。