完全 Navier-Stokes 方程的小 Mach 数极限
偏微分方程分析
2009-11-11 v1
摘要
本文研究完全 Navier-Stokes 方程经典解的小 Mach 数极限。考虑了大温度变化与热传导的综合效应。特别地，我们考虑一般初始数据。方程导出一个奇异问题，依赖于一个小缩放参数，其线性化并非一致适定。然而，证明了解存在且在时间区间上一致有界，该区间独立于 Mach 数 Ma ∈ (0,1]、Reynolds 数 Re ∈ [1,+∞] 和 Peclet 数 Pe ∈ [1,+∞]。基于 Sobolev 空间中的一致估计，并利用 G. Metivier 与 S. Schochet 的一个定理，我们进一步证明大项局部强收敛于零。这使我们能够严格证明 P.-L. Lions 书中引言所描述的通俗计算。
引用
@article{arxiv.math/0501386,
title = {Low Mach number limit of the full Navier-Stokes equations},
author = {T. Alazard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501386},
year = {2009}
}
备注
69 pages