良位移表示与轨道映射
几何拓扑
2007-05-23 v1 群论
摘要
本文讨论了群通过等距变换作用的一个性质，称为“良位移”(well displacing)。若一个作用的位移函数等价于其在 Cayley 图上作用的位移函数，则称该作用是良位移的。我们将此性质与轨道映射是拟等距嵌入这一事实联系起来。首先，我们描述了反例，表明这两个概念在一般情况下并无关联。另一方面，我们解释了对于某些类群——特别是双曲群——这两个性质是等价的。在讨论过程中，我们引入了群的一个内在性质，称之为 U-性质，该性质定量地描述了元素的范数如何由有限多个相关共轭类的平移长度所控制。该性质在我们的讨论中起着核心作用。
引用
@article{arxiv.0704.3499,
title = {Well displacing representations and orbit maps},
author = {Thomas Delzant and Olivier Guichard and François Labourie and Shahar Mozes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3499},
year = {2007}
}