光滑化环面除子补空间的 Weinstein 柄体

我们研究环面流形与 Weinstein 柄体之间的相互作用。我们在 Delzant 多面体上定义了一种部分中心化条件，并证明该条件保证对应的环面除子的部分光滑化之补空间支持一个显式的 Weinstein 结构。许多不满足该条件的例子也确实不具有部分光滑化除子的 Weinstein（甚至精确）补空间。我们考察了实现此类 Weinstein 域补空间的 Delzant 多面体的组合可能性。我们还开发了一种算法，为这类部分光滑化环面除子的补空间构造 Gompf 标准形式的 Weinstein 柄体图。我们所开发的算法更一般地为如下任意 Weinstein 4-流形输出 Weinstein 柄体图：该流形由向任意曲面 $F$ 的圆盘余切丛上附加 2-柄而得，其中 2-柄沿 $F$ 上曲线的余定向余法提升附加。我们讨论如何使用这些图计算不变量，并给出应用此过程的众多例子。例如，我们给出了 $\mathbb{CP}^2$ 中光滑三次曲线与结点三次曲线补空间的 Weinstein 柄体图。