加权模型空间与 Hankel 算子的 Schmidt 子空间

对于有界 Hankel 矩阵 $\Gamma$，我们描述了 $\Gamma$ 的 Schmidt 子空间的结构，即 $\Gamma^* \Gamma$ 对应于非零特征值的特征空间。我们证明这些子空间与单位圆上的 Hardy 空间中的加权模型空间相对应。此处我们使用术语“加权模型空间”来描述作用于模型空间上的等距乘子的像。进一步，我们对实线上 Hardy 空间中作用的 Hankel 算子获得了类似结果。最后，我们使用加权模型空间的语言给出了 Adamyan-Arov-Krein 定理的精简证明。