加权 Hardy 空间 Hankel 算子再生核假设
经典分析与常微分方程
2024-06-06 v1 复变函数
摘要
我们研究了在两个加权空间之间的 Hankel 算子Boundedness问题，涉及 Muckenhoupt 权重。特别地，我们考虑再生核假设（Reproducing Kernel Thesis）是否推广到两种不同权重的情况。具体而言，当 Hankel 算子在 Hardy 空间中有界时，它们在测试再生核函数时的算子也有界。对该特殊函数类上的 Hankel 算子进行测试所得到的上确界称为该 Hankel 算子符号的 Garsia 范数，已知其等价于该算子 BMO 范数。我们提出了两个权重版本的 Garsia 范数，并证明，在进行再生核函数测试并测量该算子范数时，两个权重下的测试足以证明该算子有界。在此过程中，我们证明当两个权重相同时，Garsia 范数等价于加权 Garsia 范数，并且我们证明了两个权重版本的 Carleson 嵌入定理。
引用
@article{arxiv.2406.03106,
title = {Reproducing Kernel Thesis of Hankel Operators on Weighted Hardy Spaces},
author = {Ana Čolović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03106},
year = {2024}
}