由加倍权诱导的加权 Bergman 空间上 Hankel 形式的双权不等式

当 $\omega,\nu$ 属于满足某些双侧加倍条件的径向权类 $\mathcal{D}$ 时，在小 Hankel 算子 $h_f^\nu(g)=P_\nu(f\bar{g})$（由解析符号 $f$ 及与 $\nu$ 相关的 Bergman 投影 $P_\nu$ 诱导）从加权 Bergman 空间 $A^p_\om$ 到 $A^q_\nu$ 的作用上，在全体范围 $0<p,q<\infty$ 上刻画了其有界性。所获得的某些结果等价于双线性 Hankel 形式的有界性，后者又被用于建立弱分解 $A_{\eta}^{q}=A_{\omega}^{p_{1}}\odot A_{\nu}^{p_{2}}$，其中 $1<q,p_{1},p_{2}<\infty$ 且满足 $q^{-1}=p_{1}^{-1}+p_{2}^{-1}$ 以及 $\widetilde{\eta}^{\frac{1}{q}}\asymp\widetilde{\omega}^{\frac{1}{p_{1}}}\widetilde{\nu}^{\frac{1}{p_{2}}}$。此处对所有 $0\le r<1$ 有 $\widetilde{\tau}(r)=\int_r^1\tau(t)\,dt/(1-t)$。