Bergman 投影的双权不等式

本文的动机源于单位圆盘上 Bergman 投影 $P_\omega$ 的双权不等式 $$\|P_\omega(f)\|_{L^p_v}\le C\|f\|_{L^p_v},\quad f\in L^p_v.$$ 我们表明，当径向权 $v$ 和 $\omega$ 具有某种光滑性时，$P_\omega$ 在 $L^p_v$ 上的有界性可以通过自改进的 Muckenhoupt 条件和 Bekoll\'e-Bonami 型条件来刻画。在证明过程中，我们描述了加权 Bergman 空间 $A^2_\omega$ 再生核的 $L^p$-均值渐近行为及其 $L^p_v$-可积性。