$\mathcal{H}$-调和 Bergman 投影的单权不等式

设 $n\geqslant 3$ 为整数。对于实单位球 $\mathbb{B}_n$ 上的 Bekollé-Bonami 权 $\omega$，我们获得了 $\mathcal{H}$-调和 Bergman 投影的如下精确单权估计：对于 $1<p<\infty$ 和 $-1<\alpha<\infty$，$$||P_\alpha||_{ L^p(\omega d\nu_\alpha)\longrightarrow L^p(\omega d\nu_\alpha)}\leqslant C [\omega]_{p,\alpha}^{\max\left\{1,\frac{1}{p-1}\right\}}，$$ 其中 $[\omega]_{p,\alpha}$ 是 Bekollé-Bonami 常数。我们的证明受二进调和分析的启发，关键步骤涉及 $\mathcal{H}$-调和 Bergman 空间的 Bergman 核的离散化。