由正则权诱导的极大Bergman投影的径向双权不等式

以定量形式证明了极大Bergman投影 \begin{equation*} P^{+}_\omega(f)(z)=\int_\mathbb{D} f(\zeta)|B^\omega_z(\zeta)|\omega(\zeta)\,dA(\zeta), \end{equation*} 从$L^p_\nu$到$L^p_\eta$有界当且仅当 \begin{equation*} \sup_{0<r<1}\left(\int_0^r\frac{\eta(s)}{\left(\int_{s}^1\omega(t)\,dt\right)^p}\,ds\right)^{\frac{1}{p}} \left(\int_r^1\left(\frac{\omega(s)}{\nu(s)^\frac{1}{p}}\right)^{p'}ds\right)^{\frac{1}{p'}}<\infty, \end{equation*} 其中$\omega,\nu,\eta$为径向正则权。径向权$\sigma$是正则的，若对所有$0\leq r<1$满足$\sigma(r)\asymp\int_{r}^1\sigma(t)\,dt/(1-r)$。还证明了在涉及$\omega$和$\eta$的适当附加假设下，Bergman投影$P_\omega$与$P^+_\omega$同时有界。