Bergman 空间上导数的加权范数不等式

对于由某大类非径向权 $\omega$ 构成的加权 Bergman 空间 $A^p_\omega$，我们借助高阶导数是立了其等价范数。同时也考虑了其他 Littlewood-Paley 不等式。在证明过程中，我们刻画了加权 Bergman 空间 $A^p_\omega$ 的 $q$-Carleson 测度以及一类 H\"ormander 型极大函数的有界性。所得结果进一步应用于描述作用在 $A^p_\omega$ 上的积分算子 $T_g(f)(z)=\int_0^z g'(\zeta)f(\zeta)\,d\zeta$ 的预解集。