Fock 空间上的 Hankel 算子及相关 Bergman 核估计
泛函分析
2014-12-10 v2
摘要
本文研究了 上一大类加权 Fock 空间中以反全纯函数为符号的 Hankel 算子。定义这些 Hilbert 空间的权函数是径向的，且满足一个温和的光滑性条件。此外，假设这些权函数的衰减速度至少与经典高斯权一样快。本文的主要结论表明，此类 Fock 空间上的 Hankel 算子是有界的，当且仅当其符号属于某个通过 Berezin 变换定义的 BMOA 空间。后者空间与相应的 Bloch 空间一致，该 Bloch 空间是通过 Bergman 度量定义的。这种有界性的刻画依赖于对 Bergman 核和 Bergman 度量的某些精确估计。本文还给出了紧 Hankel 算子和 Schatten 类 Hankel 算子的刻画。在后一种情况下，关于 Carleson 测度和 Toeplitz 算子的结果以及 Hörmander 关于 算子的 估计是证明的关键要素。
引用
@article{arxiv.1011.2408,
title = {Hankel operators on Fock spaces and related Bergman kernel estimates},
author = {Kristian Seip and El Hassan Youssfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.2408},
year = {2014}
}