可积算子与汉克尔矩阵的平方

在本注记中，我们找到了一个核形如 $A(x)B(y)-A(x)B(y)/(x-y)$（我们称之为 Tracy-Widom 型算子）的算子为汉克尔算子平方的充分条件。我们考虑两种情形：$\ell^2$ 上的无限矩阵，以及 Hardy 空间 $H^2(\mathbb{T})$ 上的积分算子。这些结果可应用于离散贝塞尔核，这在随机矩阵理论中具有重要意义。