KP-I 初值问题的加权低正则性解
偏微分方程分析
2007-06-28 v1
摘要
本文建立了 KP-I 问题的局部适定性，其初值在自然能量空间与乘以权重 后平方可积的函数空间的交集中较小。该结果通过压缩映射原理证明。Colliander、Kenig 和 Staffilani 在论文"Kadomstev-Petviashvili I 方程的低正则性解"（GAFA 13 (2003), 737-794 及 math.AP/0204244）中的主要定理是一个类似（但稍弱）的结果。Ionescu 发现了一个反例（包含在本文中），针对 GAFA 论文中使用的主要估计，这使得那里的证明不正确。因此，本文提供了 GAFA 论文主要结果的加强版本的正确证明。
引用
@article{arxiv.0706.4055,
title = {Weighted Low-Regularity Solutions of the KP-I Initial Value Problem},
author = {J. Colliander and A. D. Ionescu and C. E. Kenig and G. Staffilani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4055},
year = {2007}
}