$\boldsymbol{(k,a)}$-广义傅里叶变换的加权不等式与不确定性原理
经典分析与常微分方程
2016-01-18 v2 泛函分析
摘要
我们获得了 Ben Sa"i d、Kobayashi 和 {\O} rsted 最近深入研究的 -广义傅里叶变换的 Hausdorff-Young 不等式和 Hardy-Littlewood 不等式的几种形式。我们还获得了一系列加权不等式——特别是 Pitt 不等式——它们可应用于不确定性原理。具体而言，我们获得了 -函数的 Heisenberg-Pauli-Weyl 原理的几种类比、局部 Cowling-Price 型不等式、Donoho-Stark 型不等式及其定性扩展。最后，我们利用 Hausdorff-Young 不等式作为手段获得了熵不确定性不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.1502.04958,
title = {Weighted inequalities and uncertainty principles for the $\boldsymbol{(k,a)}$-generalized Fourier transform},
author = {Troels Roussau Johansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04958},
year = {2016}
}
备注
Updated references, minor corrections, adjustments to range of parameters in Pitt's inequality. Final version, accepted for publication in International J. Math