非阿基米德解析空间上的权函数与 Kontsevich-Soibelman 骨架
代数几何
2013-06-28 v3
摘要
我们将一个权函数关联到由完备离散赋值域上的光滑proper 簇 X 与 X 上的最大次数微分形式组成的对。该权函数是 X 的非阿基米德解析化上的实值函数。它在 X 的任何具有严格法 crossings 的正则模型的骨架上是分段仿射的，并且随着远离骨架而严格递增。我们将这些性质应用于研究此类对的 Kontsevich-Soibelman 骨架，并证明了当 X 的几何亏格为 1 时，该骨架是连通的。这一结果可视为双有理几何中 Shokurov-Kollar 连通性定理的类比。
引用
@article{arxiv.1212.6328,
title = {Weight functions on non-archimedean analytic spaces and the Kontsevich-Soibelman skeleton},
author = {Mircea Mustata and Johannes Nicaise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6328},
year = {2013}
}
备注
Latex, 39 pages. Changes w.r.t. v2: construction of the weight function and the skeleton extended to pluricanonical forms