关于挠对、(良生成的)权结构、邻接 $t$-结构以及相关的(上)同调函子
K理论与同调
2019-10-15 v7 代数几何
代数拓扑
范畴论
摘要
本文包含一系列与权结构、-结构以及(更一般地)挠对相关的结果。对于任意权结构 ，我们研究(上)同调纯函子；这些函子“忽略除零权之外的所有权”，并且已经找到了若干应用。我们还研究源于 的上同调函子的虚 -截断。这些与 -结构密切相关；因此我们证明了在若干情形(包括某些相干层范畴)下， “给出”一个 -结构(与其邻接或 -正交)。我们还详细研究了“良生成的”权结构(并证明任意完美对象集生成一个权结构)。与紧生成 -结构右邻接的权结构(并利用 Brown-Comenetz 对偶构造)的存在性，意味着后者的心具有内射余生成元并满足 AB3* 公理；实际上，由于“正则正交”权结构的存在，“它们中的大多数”是 Grothendieck 阿贝尔的。使用挠对的概念对我们而言很方便；它们本质上推广了权结构和 -结构。我们证明了挠对的若干性质(与权结构的性质相当平行)；我们还推广了 D. Pospisil 和 J. Stovicek 的定理，得到了紧生成挠对的分类。
引用
@article{arxiv.1611.00754,
title = {On torsion pairs, (well generated) weight structures, adjacent $t$-structures, and related (co)homological functors},
author = {Mikhail V. Bondarko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00754},
year = {2019}
}
备注
The proof of Theorem 4.3.1 was corrected. Note also that sections 2.2-5.1 and 5.4 of the current text were essentially expanded in arXiv:1812.11952, arXiv:1907.03686, and arXiv:1909.12819; see Remark 0.5