通过权正合局部化完备三角范畴的心

我们研究良生成三角范畴 C 的权正合局部化 pi，以及来自于 pi 的右伴随函子所导出的相邻 t-结构心的嵌入。我们证明，关联相应四个心的函子完全由 C 上权结构的 Hw 心连同我们通过 pi 所反转的 Hw-态射集所决定；仅知道 t-结构心的相应嵌入即已足够。我们的结果推广了第一作者在早期论文中给出的关于环的非交换局部化依权正合局部化的描述。该论文主要致力于通过紧生成子范畴的权正合局部化，而在本文中我们关注“更复杂”的局部化。我们回顾，我们所感兴趣的此类局部化中的两种曾由多位作者研究过。他们取 C=D(R-mod)；第一个 t-结构的心等价于 R-mod，第二个心等价于 U-contramodules 的精确 Abel 范畴 $U_{contra}\subset R-mod$（对应于与同调环满态射 $u:R\to UU$ 或 R 的理想 I 相关的 Proj R-mod-态射集 U）。由 pi 诱导的函子 $R-mod\to U_{contra}$ 是一种特定的完备化。因此，相应权结构的心分别等价于 Proj R-mod 和 $U_{contra}$ 的投射对象子范畴。此外，这些范畴间的连接函子同构于来自于由单一紧对象（其自同态环为 R^{op}）类生成的任何权结构的函子；特别地，可以取 R=Z 和 C=SH 并重新证明 Bousfield 的一些重要陈述。