p进解析簇的一个连通性结果：特权邻域与诺特性

设 $k$ 为一个非阿基米德域，$X$ 为一个 $k$-仿射空间，$f$ 为 $X$ 上的一个解析函数。我们精确描述了空间 $\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$ 的几何连通分支随 $\varepsilon$ 变化的行为。我们还得到了一个关于特权邻域的结果，并改编了复解析几何中关于解析函数芽的诺特性的一个定理。