代数空间的非阿基米德解析化

现在是一个经典结果：$\mathbf{C}$ 上局部有限型的代数空间可解析化当且仅当它是局部分离的。在本文中，我们研究代数空间的非阿基米德解析化。我们为任何对角线为闭浸入的étale 非阿基米德解析等价关系构造了一个商，并推导出任何在非阿基米德域 $k$ 上局部有限型的分离代数空间，在刚性空间范畴和 $k$ 上的解析空间范畴中都是可解析化的。此外，尽管局部分离性在这两个范畴中仍然是可解析化的必要条件，但我们提出了许多令人惊讶的例子，即在 $k$ 上不可解析化的局部分离光滑代数空间，它们甚至可以定义在素域上。