关于非阿基米德曲线少遗漏分支及其算术类比

设 $k$ 为一个代数闭域，关于任意特征的非阿基米德绝对值完备。设 $D_1,\dots,D_n$ 为在一个 $n$ 维非奇异射影簇 $X$ 中横截相交的有效 nef 除子。我们研究在各种几何条件下从 $k$ 到 $X\setminus \cup_{i=1}^nD_i$ 的非阿基米德解析映射的退化性。当 $X$ 为有理直纹面且 $D_1$ 与 $D_2$ 为丰富除子时，我们得到不存在从 $k$ 到 $X\setminus D_1 \cup D_2$ 的非阿基米德解析映射的充要条件。利用非阿基米德 Nevanlinna 理论与丢番图逼近之间的对应，我们也研究这些问题的算术类比，建立了关于这些簇在整数环或虚二次域整数环上整点的结果。