Teichmüller 曲线上的 Weierstrass 滤过与李雅普诺夫指数：上界

我们得到了 Teichmüller 曲线霍奇束的 Harder-Narasimhan 滤过的每个分级商斜率的上界。作为一个应用，我们证明了 Teichmüller 曲线的李雅普诺夫指数之和不超过 $(g+1)/2$，当且仅当该曲线位于由 $\mathcal{Q}(2k_1,...,2k_n,-1^{2g+2})$ 诱导的超椭圆 locus 中，或者是 $\Omega\mathcal{M}_g(1^{2g-2})$ 中的特殊 Teichmüller 曲线时，等号成立。这也为 Teichmüller 曲线上关于李雅普诺夫指数特殊部分和的许多已知结果提供了一个统一的解释。