Teichmüller 曲线 Lyapunov 指数的无编码简单性判据
动力系统
2016-06-06 v3
摘要
在本注记中，我们展示了 H. Furstenberg 关于半单李群格点 Poisson 边界的结果，允许在不使用 Teichmüller 流编码的情况下，推导 Abelian 微分模空间中 Teichmüller 曲线的 Kontsevich-Zorich 上循环 Lyapunov 谱的简单性性质。作为一个应用，我们证明了在 genus 4 的（某些）Prym Teichmüller 曲线设定下某些 Lyapunov 指数的简单性，而在该设定中，由于对这些 Teichmüller 曲线的 Veech 群知之甚少，基于编码的方法似乎难以实施。最后，我们扩展了本注记中的讨论，以证明源自与镜像五次 Calabi-Yau 三维流形相关的高权重 Hodge 结构变分的 Lyapunov 指数的简单性。
引用
@article{arxiv.1210.2157,
title = {A coding-free simplicity criterion for the Lyapunov exponents of Teichmueller curves},
author = {Alex Eskin and Carlos Matheus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2157},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 3 figures. Final version based on the referee's report. To appear in Geometriae Dedicata