亏格 3 中的仿射流形与零 Lyapunov 指数
动力系统
2015-12-22 v2 几何拓扑
摘要
在之前的工作中，作者完全分类了亏格 3 中具有最多（四个）零 Kontsevich-Zorich 上循环 Lyapunov 指数的轨道闭包。本文证明了在亏格 3 中不存在具有任何零 Lyapunov 指数的高维轨道闭包。此外，如果亏格 3 中的 Teichm"uller 曲线在 Kontsevich-Zorich 上循环中有两个零 Lyapunov 指数，则它位于主分支中且具有至多二次的迹域。此外，此类 Teichm"uller 曲线至多只有有限条。
引用
@article{arxiv.1409.5180,
title = {Affine Manifolds and Zero Lyapunov Exponents in Genus 3},
author = {David Aulicino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5180},
year = {2015}
}
备注
40 pages, To appear in GAFA