亏格 3 中的零李雅普诺夫指数意味着 Eierlegende Wollmilchsau
动力系统
2023-12-13 v2 几何拓扑
摘要
我们证明了 Eierlegende Wollmilchsau 的闭轨道是亏格 3 中在其 Kontsevich-Zorich 谱中具有零李雅普诺夫指数的唯一 SL(2,R)-轨道闭包。这一结果恢复了 Bainbridge-Habegger-Möller 和第一作者先前在此方向上的部分结果。主要的新贡献在于理解了沿曲线模空间边界退化时的 Forni 子空间。这导致了一个简单的几何准则，排除了 Forni 子空间的存在性。另一个关键要素是来自胡和第三作者工作中对跳跃问题的解决。
引用
@article{arxiv.2203.00841,
title = {A Zero Lyapunov Exponent in Genus $3$ Implies the Eierlegende Wollmilchsau},
author = {David Aulicino and Frederik Benirschke and Chaya Norton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00841},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 8 figures, revised following referee report