Hurwitz 问题无穷序列实例的初等式解
几何拓扑
2018-05-02 v1
摘要
我们证明不存在从环面到球面的分支覆盖，其度为 3h，目标中有 3 个分支点，且在它们原像处的局部度为 (3,...,3)、(3,...,3)、(4,2,3,...,3)。该结果已由 Izmestiev、Kusner、Rote、Springborn 和 Sullivan 利用几何技术，以及 Corvaja 和 Zannier 用更代数的方法所确立，而我们的证明是拓扑的且完全初等的：除定义外，仅用到环面上一条简单闭曲线只能是平凡的（同调上，或等价地界定一个圆盘，或等价地分离）或非平凡的这一事实。
关键词
引用
@article{arxiv.1805.00305,
title = {Elementary solution of an infinite sequence of instances of the Hurwitz problem},
author = {Tom Ferragut and Carlo Petronio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00305},
year = {2018}
}
备注
To appear in Rendiconti Lincei - Matematica e Applicazioni. 14 pages, many pictures