带有上限和下限约束的财富交换：修改版 Bennati-Dragulescu-Yakovenko 模型

我们研究经典的 Bennati-Dragulescu-Yakovenko (BDY) 美元交换模型，其中探讨了财富上限和财富下限的效应。在我们的模型中，N 个相同的经济代理人参与 BDY 游戏，也受制于由（人工）政府发布的某些政策的约束：这些政策防止财富超过某些规定阈值（记为 $b \in \mathbb{N}_+$）的代理人接收钱币，同时禁止财富低于某些阈值（记为 $a \in \mathbb{N}$）的代理人支付他们的钱。我们推导了当代理人数量 $N$ 趋于无穷大时， governing money distribution 变化的 coupled nonlinear ODE 系统的均值场系统，并研究了所得 ODE 系统的大时间行为。还将探讨财富上限和财富下限对经济不平等（以 Gini 指数衡量）的影响。