p 进霍奇理论中的弱可容 locus 与牛顿分层

附着在具有 $G$ 的极小余特征标 $\mu$ 的约化群 $G$ 上的旗簇 $\mathcal{F}(G, \mu)$ 内的基本可容 locus $\mathcal{F}(G, \mu, b)^a$，是复解析周期空间的 $p$ 进类比。它在旗簇内有一个代数逼近 $\mathcal{F}(G, \mu, b)^{wa}$，称为弱可容 locus。在旗簇 $\mathcal{F}(G, \mu)$ 上，我们有以可容 locus 为唯一开层的牛顿分层。本文研究牛顿层与弱可容 locus 之间的关系。我们证明 $\mathcal{F}(G, \mu, b)^{wa}$ 是极大的（在它是牛顿层的并的意义下）等价于 $(G, \mu)$ 弱完全 HN-可分解，这也等价于牛顿分层比 Harder-Narasimhan 分层更细的条件。这些等价条件完全 HN-可分解条件和弱可达条件的推广。此外，我们给出一个准则以确定一个牛顿层是否完全包含在弱可容 locus 中，其涉及作为 Fargues-Fontaine 曲线上 $M$-丛的扩张的 $G$-丛，其中 $M$ 是 $G$ 的 Levi 子群。当 $G=\mathrm{GL}_n$ 时，我们还给出一个组合归纳准则以确定 Fargues-Fontaine 曲线上的向量丛是否为两个给定向量丛的扩张。