弱零极大范数与乘子算子族的积分

设 $X$ 为单位圆盘上反射硬y空间或加权阿伯茨空间。设 $S$ 为 $X$ 上的有界线性算子，定义 $\textrm{wem}(S):= \sup_{(f_n)} \limsup_n \|Sf_n\|$，即单位范弱零序列 $(f_n)$ 的所有聚点模的最大值。该量在反射加权阿伯茨空间上与本征范数一致。对于定义在单位圆盘上的一族有界解析函数 \{ g_t : t\in]0,1[ }，本文刻画了在 $S$ 与积分 $t$ 上的乘子算子 $M_{g_t}$ 可否交换，即 $\textrm{wem}( \int M_{g_t}\, dt ) = \int \textrm{wem}( M_{g_t} ) \, dt$ 的条件；当函数族 $g_t,t\in]0,1[$ 可连续延拓至单位圆周时，我们获得了一个简洁的函数论刻画。