通过 Drinfeld 紧化构造 $G$-丛模栈的 Harder-Narasimhan 分层

我们利用 Drinfeld 相对紧化和主丛的 Tannakian 观点，构造了任意特征代数曲线上 $G$-丛模栈 $\mathrm{Bun}_G$ 的 Harder-Narasimhan 分层，将 Harder 和 Narasimhan 针对 $G=\mathrm{GL}_n$ 的分层推广到任意约化群 $G$ 的情形。为了在集合论层面建立该分层，我们利用了 Bruhat 分解的 Tannakian 解释，并给出了任意特征下典范约化存在性和唯一性的全新纯几何证明。此外，我们提供了特征 0 下典范约化的 Tannakian 解释，从而能够研究其在族中的行为。各分层的子栈结构是直接根据 Drinfeld 紧化定义的，我们将此推广到 $G$ 的导群不必单连通的情形。我们还利用 Drinfeld 紧化建立了分层的各种性质，包括关于各个分层结构的更精细信息以及对分层闭包的简洁描述。最后，我们引入了主丛斜率的新概念，使得任意特征下任意约化群的约化理论得以自然表述。