几何 Bernstein 渐近与任意约化群的 Drinfeld-Lafforgue-Vinberg 退化

我们定义并研究了任意约化群 G 的 G-丛模栈 Bun_G 的 Drinfeld-Lafforgue-Vinberg 紧化；其定义借助 G 的 Vinberg 半群给出，归功于 Drinfeld（未发表）。贯穿全文，我们倾向于将该紧化视为 Bun_G 的一种典范多参数退化，并称之为 Drinfeld-Lafforgue-Vinberg 退化 VinBun_G。我们为退化 VinBun_G 构造了“在族中分解”的局部模型，并利用它们研究其奇点，推广了仅限于 G = SL_2 情形的文章 [Sch1] 的结果。多参数退化 VinBun_G 为 G 的每个抛物子群给出了相应的邻近循环函子。我们的主要定理用抛物 Zastava 空间的上同调表达了这些邻近循环的茎。由此描述我们推断，在层-函数对应下，VinBun_G 的邻近循环对应于函数层面上的 Bernstein 渐近映射。这一点曾由 Bezrukavnikov-Kazhdan [BK] 和 Chen-Yom Din [CY] 推测，并由 Sakellaridis [Sak2] 以精确形式猜想。