经由仿射 Lie 代数的 Uhlenbeck 空间

设 $G$ 是 $\BC$ 上的几乎单连通单群，令 $\Bun^a_G(\BP^2,\BP^1)$ 为射影平面 $\BP^2$ 上、第二 Chern 类为 $a$、沿直线 $\BP^1\subset \BP^2$ 平凡化的主 $G$-丛的模概型。我们定义 $\Bun^a_G(\BP^2,\BP^1)$ 的 Uhlenbeck 紧化 $\fU^a_G$，它大体上分类如下对 $(\F_G,D)$：其中 $D$ 是 $\BA^2=\BP^2-\BP^1$ 上次数为 $b$ 的 0-圈，$\F_G$ 是 $\Bun^{a-b}_G(\BP^2,\BP^1)$ 的一点，$b$ 可变。此外，我们计算了 $\fU^a_G$ 的交上同调层的茎。为此我们给出了 Kashiwara 仿射 Kac-Moody 代数晶体的一条几何实现。