装饰向量束的 Harder-Narasimhan 过滤

装饰向量束是一种配备了结构群约化的向量束，即 $G \subseteq \mathbf{GL}(r,\mathbb{C})$ 为复约化群。包括微扬率和 special-orthogonal 向量束，以及具有平凡行列式的向量束。本文为综述论文，提供了微扬率和 special-orthogonal 向量束 Harder-Narasimhan 过滤的直接构造，并据此构建 Atiyah 和 Bott 意义上的规范约化。我们将这些规范约化与 Biswas 和 Holla 所构造的进行比较。最后，我们设置了必要的偏导数理论，以定义主束的 Harder-Narasimhan 类型，并对主 $G$-束的模堆进行分层。