主丛族和lambda模的概形化HN分层

对于特征零的曲线族上具有约化结构群的主丛族，已知其限制到每条纤维的Harder-Narasimhan类型在参数概形上呈半连续变化。这定义了参数概形的一个由局部闭子集构成的分层，称为Harder-Narasimhan分层。在本注记中，我们展示了如何赋予每个Harder-Narasimhan层一个参数概形的局部闭子概形结构，该结构具有如下泛性质：在任何基变换下，拉回族具有给定Harder-Narasimhan类型的相对Harder-Narasimhan约化当且仅当该基变换通过对应于该Harder-Narasimhan类型的概形化层。其推论是，给定Harder-Narasimhan类型的主丛构成一个Artin叠。我们还证明了类似结果，表明在任意维数和混合特征下，对于$\Lambda$-模（在Simpson意义上）的平坦族存在概形化的Harder-Narasimhan滤过，推广了Nitsure先前对${\mathcal O}$-模层证明的结果。这同样意味着固定Harder-Narasimhan类型的$\Lambda$-模构成一个Artin叠。