含加权积分的全局时间项抛物型方程边值问题的弱可解性
偏微分方程分析
2021-03-30 v1
摘要
本文研究一类包含非线性非局部时间项的抛物型偏微分方程。该项为所谓相互作用势与问题解的乘积。相互作用势依赖于解在整个考虑时间区间上的加权积分，并满足相当一般的条件。具体而言，假设其为下方有界的连续函数，且在无穷远处可任意增长。这一事实意味着相互作用项并非方程中的低阶项。本文证明了该方程初边值问题的弱可解性。证明不依赖于解关于时间的任何连续性性质，仅基于能量估计。
引用
@article{arxiv.2103.15630,
title = {Weak solvability of a boundary value problem for a parabolic equation with a global-in-time term that contains a weighted integral},
author = {Victor N. Starovoitov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15630},
year = {2021}
}