Cohen-Macaulay 代数的弱函子性

我们证明了（大）Cohen-Macaulay 代数的弱函子性，它控制了交换代数中整个“同调猜想”的网络 [H1][HH2]。即，对于完全局部整环的任意局部同态 $R\to R'$，在某些 Cohen-Macaulay $R$-代数与某些 Cohen-Macaulay $R'$-代数之间存在相容同态。当 $R$ 包含域时，这已被熟知 [[3.9]{HH2}]。当 $R$ 具有混合特征时，我们的证明策略让人想起 G. Dietz 对特征 $p$ 下 Cohen-Macaulay 代数弱函子性的精炼处理 [D]；事实上，通过发展 K. Shimomoto 提出的“倾斜论证”，我们将 [A1][A2] 中的完美oid技术与 Dietz 的结果相结合。