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向分数布朗运动导数的弱收敛

概率论 2022-10-04 v2 计量经济学 统计理论 统计理论

摘要

众所周知,在适当的正则性条件下,分数参数 dd 的归一化分数过程在 d>1/2d>1/2 时弱收敛于分数布朗运动。我们证明,对于任意非负整数 MM,归一化分数过程关于分数参数 ddm=0,1,,Mm=0,1,\dots,M 阶导数列,联合弱收敛于分数布朗运动的相应导数。作为示例,我们将结果应用于多重分数向量自回归模型中得分向量的渐近分布。

关键词

引用

@article{arxiv.2208.02516,
  title  = {Weak convergence to derivatives of fractional Brownian motion},
  author = {Søren Johansen and Morten Ørregaard Nielsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02516},
  year   = {2022}
}