半马尔可夫过程积分的弱收敛性
概率论
2025-05-20 v1
摘要
我们研究了再生过程和马尔可夫续期过程在弱意义下的渐近性质。对于后者，我们推导了包括与相关计数过程有关的续期型结果，以及包括所谓phi混合性质的 ergodic 型结果。这一理论框架使我们能够研究半马尔可夫过程积分的弱极限，该积分可解释为：给定马尔可夫续期过程支撑的半马尔可夫过程，以有限速度移动的粒子位置。 在温和条件下，我们获得其收敛于缩放Brown运动。作为一个特例，该结果确立了经典广义电报过程的弱收敛性。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.13274,
title = {Weak convergence of the integral of semi-Markov processes},
author = {Andrea Pedicone and Fabrizio Cinque},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.13274},
year = {2025}
}