Leibniz代数的弱c-理想

Leibniz代数$L$的子代数$B$称为$L$的弱c-理想，如果存在$L$的子理想$C$，使得$L=B+C$且$B\cap C\subseteq B_{L}$，其中$B_{L}$是$L$中包含在$B$内的最大理想。这类似于若干作者研究过的弱c-正规子群概念。我们得到了弱c-理想的一些性质，并用它们给出了可解和超可解Leibniz代数的若干刻画，推广了先前关于Lie代数的结果。我们注意到一维弱c-理想是c-理想，并表明Turner关于刻画每个一维子代数都是c-理想的Leibniz代数的结果对一般Leibniz代数是错误的，但对对称Leibniz代数成立。