莱布尼茨代数的Engel子代数

本文证明了有限维莱布尼茨代数的Engel子代数具有与李代数类似的性质。利用这些性质，证明了所有极大子代数都是右理想的左莱布尼茨代数是幂零的。证明了本原莱布尼茨代数在其极小理想上分裂，并且其极小理想的所有补都是共轭的。证明了，在域具有足够多元素的条件下，一个子代数是Cartan子代数当且仅当它是极小的Engel子代数。Cartan子代数被证明具有类似于内迁性的性质。