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弱莱布尼茨代数与转置泊松代数

环与代数 2023-08-30 v1

作者: AskarDzhumadil'daev

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摘要

满足恒等式 $[a,b]c=2a(bc)-2b(ac), a[b,c]=2(ab)c-2(ac)b$ 的代数称为弱莱布尼茨代数。我们证明了弱莱布尼茨 operad 是自对偶的且非 Koszul。我们确立了任意弱莱布尼茨代数的极化是转置泊松的，反之，任意转置泊松代数的极化是弱莱布尼茨的。

关键词

弱莱布尼茨代数转置泊松代数 operad 自对偶 Koszul 极化

引用

@article{arxiv.2308.15018,
  title  = {Weak Leibniz algebras and transposed Poisson algebras},
  author = {AskarDzhumadil'daev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15018},
  year   = {2023}
}

备注

10 pages