李代数的 C-补子代数

李代数 $L$ 的子代数 $B$ 若在 $L$ 中是{\em c-补的}，则存在 $L$ 的子代数 $C$，使得 $L = B + C$ 且 $B \cap C \leq B_L$，其中 $B_L$ 是 $B$ 在 $L$ 中的核。这类似于有限群中 c-补子群的概念。若 $L$ 的每个子代数在 $L$ 中都是 c-补的，则称 $L$ 是{\em c-补的}。本文给出了任意域上 c-补李代数的完整刻画。