波速平均对具有间断系数的双曲方程Godunov型格式的影响:线性标量情形
数值分析
2017-11-10 v1
摘要
本文研究波速平均对具有间断系数的线性标量双曲方程Godunov型格式的影响。在流体动力学、电磁学、电流体动力学等许多问题中使用的Godunov型数值格式,通常需要求解Riemann问题以估计通量。精确解一般无法获得,但在许多情形下存在良好近似,如流体中的Roe与HLLC Riemann求解器。然而所有这些求解器均通过某种平均假设声速连续。如本文将在线性标量情形中所展示的,这不幸地可能导致错误解。在波速间断的非线性双曲系统一般情形下给出Riemann求解器是一项非常困难的任务,因此本文作为第一步聚焦于线性标量情形。在先前工作中,我们针对此类问题提出了考虑波速间断的Riemann解,并给出了数值论据以表明该解的有效性。本文首先利用正则化技术给出新的论据以加强所提解的有效性。随后导出相应的Godunov格式,并清晰展示了波速平均的影响,且将其与分布乘积现象明确关联。
引用
@article{arxiv.1711.03246,
title = {Waves Speed Averaging Impact on Godunov type Schemes for Hyperbolic Equations with Discontinuous Coefficients: The linear scalar case},
author = {Lakhdar Remaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03246},
year = {2017}
}