一种用于辐射流体动力学的混合 Godunov 方法

从数学角度来看，辐射流体动力学可以被视为一个具有双重多尺度行为（与双曲波速相关的多尺度行为以及与源项松弛相关的多尺度行为）的双曲平衡律系统。基于这一观点，本文提出了一种用于一维辐射流体动力学的混合 Godunov 方法，该方法从光子自由流（双曲）极限、弱平衡扩散（抛物）极限到强平衡扩散（双曲）极限均表现一致且良好。此外，可以发现该技术保持了某些渐近极限。该方法结合了用于辐射能量密度和通量的后向欧拉迎风格式，以及用于物质密度、动量密度和能量密度的修正 Godunov 格式。后向欧拉迎风格式具有一阶精度，并使用隐式 HLLE 通量函数根据物质流尺度对辐射分量进行时间推进。修正的 Godunov 格式具有二阶精度，并将刚性源项效应直接耦合到平衡律系统的双曲结构中。该 Godunov 技术由基于 Duhamel 原理的预测步和基于 Picard 迭代的校正步组成。该 Godunov 格式在物质流尺度上是显式的，但采用非分裂形式，并在不调用辐射流体动力学扩散型近似的情况下完全耦合物质与辐射。该技术源自 Miniati 和 Colella 2007 年的早期工作。数值测试表明，该方法在各种参数范围内均稳定、鲁棒且准确。