一种用于大型双曲守恒律系统的混合黎曼求解器
数值分析
2017-08-29 v2 天体物理仪器与方法
计算工程、金融与科学
摘要
我们关注大型双曲守恒律系统或特征分解计算代价高昂的系统的数值求解。使用有限体积法或不连续伽辽金法求解此类方程需要一个数值通量函数，该函数在单元界面处求解局部黎曼问题。表达数值通量函数的方法有多种。一端是稳健但耗散性很强的 Lax-Friedrichs 求解器；另一端是能捕捉所有产生波的迎风 Godunov 求解器。后一种方法的缺点是需要计算代价高昂的特征系统。本文提出了一族简单的一阶黎曼求解器，命名为 HLLX，它们避免了特征系统的求解。新方法能再现系统的所有波，且耗散性低于具有类似输入和计算量的其他求解器，如 HLL 和 FORCE。该黎曼求解器族可视为 Degond 等人 \cite{DegondPeyrardRussoVilledieu1999} 所引入方法的扩展或推广。我们仅需要与 HLL 相同数量的输入值，即两个方向上的全局最快波速，或波速的估计值。因此，当谱分解计算代价高昂或特征系统无显式表达式时，这一新的黎曼求解器族对于大型守恒律系统尤为高效。
引用
@article{arxiv.1607.05721,
title = {A Hybrid Riemann Solver for Large Hyperbolic Systems of Conservation Laws},
author = {Birte Schmidtmann and Manuel Torrilhon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05721},
year = {2017}
}