具有不连续通量的运动波交通模型的 Riemann 解算器
数值分析
2013-05-17 v2 计算物理
摘要
我们研究了一个基于 Lighthill-Whitham-Richards 模型的交通流模型，该模型由具有不连续分段线性通量的双曲守恒律组成。我们使用一个软化子在微小距离 epsilon << 1 上平滑通量函数中的不连续性，然后推导出当 epsilon 趋于 0 时相应 Riemann 问题的解析解。对于某些初始数据，Riemann 问题会产生以无穷大速度传播但强度为零的零波。我们提出了一种 Godunov 型数值格式，通过在局部 Riemann 问题之间交换信息，从而将零波的影响直接纳入 Riemann 解算器中，避免了原本会由无穷大速度波引起的严重限制性 CFL 条件。提供了数值模拟以说明零波的行为及其对解的影响。通过仔细的收敛性研究以及与使用三阶 WENO 格式计算结果的比较，证明了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1112.5649,
title = {Riemann solver for a kinematic wave traffic model with discontinuous flux},
author = {Jeffrey K. Wiens and John M. Stockie and JF Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5649},
year = {2013}
}
备注
33 pages, 58 figures